一般来说是不可以的，除非有特殊不可抗力的原因。如果一次事故像你说的这样，保险公司可能会想你是否涉嫌保险诈骗。像你说的这样，当场可以私了解决的，一般事故不会大，才会用私了的方式解决。所有我建议物损不大，就不找麻烦了；如果保险合同期内发生有责理赔事故，明年的保费相应会提高，得失利弊，最终的结果就要你自己来估算了。
如果同一事由已经接受了诫勉谈话，那么再次处理可能需要更严厉的惩罚措施或法律程序。这取决于事件的性质和严重程度，以及任何先前处理的结果。如果情况没有改善或反而加剧，则可能需要再次处理。但是，这必须根据每个独特的案件来确定，以确保处理程序合法和公正。
可以二次理赔。
因为同一交通事故导致的伤害可能不止一项，且保险公司一般只在第一次理赔时赔偿已知的伤害。
但事故导致的后遗症可能在事故后才出现，需要治疗并造成更高额的医疗支出。
在此情况下，被保险人可以再次向保险公司申请理赔。
另外，若在第一次理赔时未能全额赔偿，也可以再次申请理赔。
但需要注意的是，保险公司会对申请进行严格审查，要求提供详细的医疗证明和相关资料。
因此，在交通事故伤害之后，被保险人可以进行二次理赔，以获得更完善的保险赔偿。