三角形中，内接圆的直径叫做三角形的内心角平分线。通过计算内心角平分线一半的长度来计算三角形的面积，该长度还可以通过使用正弦、余弦或正切函数计算出三角形的不同边之间的比率。内接弦定理是三角函数的基本定理之一，它将正弦和半角的比率联系了起来。该定理指出，如果一个内接角的弦被绘制，那么它将分隔出这个角的半角，并且弦的长度将与半角的正弦之比相等。
三角函数入门重点的是理解三角函数的定义、范围，以及三角函数的运算法则。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
判断三角函数值所在的象限，有以下几种方法：
象限符号法：第一象限(++)；第二象限(+-)；第三象限(-+)；第四象限(--)。
坐标轴法：点在x轴上，纵坐标为正；点在y轴上，横坐标为正；点在x轴下方，纵坐标为负；点在y轴左方，横坐标为负。
终边法：根据角终边上的象限符号判断，口诀：一全二正弦，三切四余弦。