诉讼费减半收取是指在某些特殊情况下，法院可以根据法律规定，对一方当事人的诉讼费用进行减半处理。一般情况下，当事人会按照法定标准支付诉讼费用，但在一些法定条件下，为了公平起见，法院可以根据具体情况对当事人的负担进行减轻，减半收取诉讼费用。
这样做的目的是为了保障当事人的合法权益，降低诉讼成本，促进司法公正。
根据中国《民事诉讼法》的规定，当事人在起诉之日起三日内需缴纳诉讼费，逾期未缴纳的，人民法院可以责令其补缴或者豁免缴纳。所以，诉讼费的缴纳一般应在起诉之日起三日内完成，但人民法院也有相应的灵活处理权，可以根据具体情况进行相应的延期、补缴或者豁免。因此，具体的延期天数需要根据当事人的申请和法院的裁量来决定。