判断口诀为“导数为零，看二阶，正变负是极大，负变正是极小；二阶为零，往前看，变号就是拐点”。
其中，“导数为零”表示函数的导数等于零时，可能存在极值或拐点；“看二阶”表示需要计算函数的二阶导数，以判断是极大值还是极小值，或者是拐点；“正变负是极大，负变正是极小”表示当导数从正数变为负数时，可能存在极大值；当导数从负数变为正数时，可能存在极小值；“二阶为零，往前看，变号就是拐点”表示当函数的二阶导数为零时，需要往前看一步，判断函数的导数变化情况，如果导数从正数变为负数，就是函数的拐点。
判断函数的极值和拐点需要使用导数的概念。以下是判断口诀：
1. 求出函数的导数f'(x)。
2. 解出f'(x)=0的解，这些解即为函数的驻点。
3. 将驻点代入f''(x)中，若f''(x)>0，则该驻点为函数的极小值点；若f''(x)<0，则该驻点为函数的极大值点。
4. 将驻点代入f''(x)中，若f''(x)=0，则需要进行二阶导数测试，即将该点左右两侧的导数带入f''(x)中判断。若左侧导数f''(x)<0，右侧导数f''(x)>0，则该点为函数的拐点；若左侧导数f''(x)>0，右侧导数f''(x)<0，则该点为函数的拐点。
需要注意的是，以上口诀只适用于一元函数，对于多元函数需要使用偏导数的概念进行判断。同时，在实际应用中，需要注意函数的定义域和导数的存在性等问题。
极值点的坐标可以表示为 (x,y) ，其中 x 为极值点的横坐标，y 为极值点的纵坐标。
极值点一般指的是数学中的最大值或最小值点，在函数图像中通常为函数曲线上的一个拐点或者局部最高点/最低点。
极值点的坐标表示是对函数曲线在这个点的特殊性质的具体体现，也是函数分析和优化中的重点内容。