教师遴选当地教育局不放人是否合法，需要根据具体情况判断。一般来说，教师在服务期已满且通过考调考到其他地方学校的情况下，教育局不放人是不合法的。

法律规定，教师工作满5年方可申请调动，但公开遴选除外。此外，州委组织部发布的《关于进一步重申稳定乡镇干部队伍落实乡镇工作人员待遇有关事项的通知》规定，新录（聘）的乡镇公务员和事业单位工作人员在乡镇最低服务年限为5年（含试用期）。在最低服务年限内，县（市）级以上单位不得调动（公开遴选除外），县（市）之间也不得调动。

如果教育局不放人，教师可以先与教育局协商，协商不成可以向当地劳动监察大队举报或者向人民法院起诉。