根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，北京市2023年度10级伤残员工可以向公司索要相应的工伤赔偿。具体赔偿内容包括：医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、残疾人就业保障金等。除此之外，公司还应该提供必要的康复及职业转换帮助等。伤残员工应该据实提供医疗证明、工伤鉴定等相关文件，确保获得应有的保障和赔偿。